Matemática básica Ejemplos

$\ln (A) = \ln (C) - k t$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\ln (C) - k t = \ln (A)$ .

$\ln (C) - k t = \ln (A)$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan un logaritmo al lado izquierdo de la ecuación.

$\ln (C) - \ln (A) = k t$

Paso 3

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{C}{A}) = k t$

Paso 4

Como $t$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$k t = \ln (\frac{C}{A})$

Paso 5

Divide cada término en $k t = \ln (\frac{C}{A})$ por $k$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $k t = \ln (\frac{C}{A})$ por $k$ .

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $k$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{k t}{k} = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$

Paso 5.2.1.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\ln (\frac{C}{A})}{k}$