Matemática básica Ejemplos

${({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3} \div 3^{3} + 2^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $6^{8}$ y $6^{10}$ .

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Paso 1.2.1

Factoriza $6^{8}$ de $6^{8} \cdot 6^{5}$ .

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{10})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $6^{8}$ de $6^{10}$ .

$\frac{{({(6^{8} (6^{5}) \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{{({(6^{8} \cdot 6^{5} \div 6^{8} \cdot 6^{2})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{({(\frac{6^{5}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $6^{5}$ y $6^{2}$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $6^{2}$ de $6^{5}$ .

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2}})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{{({(\frac{6^{2} \cdot 6^{3}}{6^{2} \cdot 1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{({(\frac{6^{3}}{1})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.3.2.4

Divide $6^{3}$ por $1$ .

$\frac{{({(6^{3})}^{2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Multiplica los exponentes en ${(6^{3})}^{2}$ .

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Paso 1.4.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(6^{3 \cdot 2} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{{(6^{6} \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.4.2

Eleva $6$ a la potencia de $6$ .

$\frac{{(46656 \div 6^{5})}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.5

Eleva $6$ a la potencia de $5$ .

$\frac{{(46656 \div 7776)}^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Divide $46656$ por $7776$ .

$\frac{6^{3}}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.6.2

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{216}{3^{3}} + 2^{2}$

Paso 1.7

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{216}{27} + 2^{2}$

Paso 1.8

Divide $216$ por $27$ .

$8 + 2^{2}$

Paso 1.9

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$8 + 4$

Paso 2

Suma $8$ y $4$ .

$12$