Matemática básica Ejemplos

${((0.2) (10^{- 3}))}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(0.2 \frac{1}{10^{3}})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Paso 2

Eleva $10$ a la potencia de $3$ .

${(0.2 (\frac{1}{1000}))}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $0.2$ .

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Paso 3.1

Factoriza $0.2$ de $1000$ .

${(0.2 \frac{1}{0.2 (5000)})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

${(0.2 \frac{1}{0.2 \cdot 5000})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{5000})}^{- 1} {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$5000 {((2.5) (10^{4}))}^{2}$

Paso 5

Eleva $10$ a la potencia de $4$ .

$5000 {(2.5 \cdot 10000)}^{2}$

Paso 6

Multiplica $2.5$ por $10000$ .

$5000 \cdot 25000^{2}$

Paso 7

Eleva $25000$ a la potencia de $2$ .

$5000 \cdot 625000000$

Paso 8

Multiplica $5000$ por $625000000$ .

$3125000000000$