Matemática básica Ejemplos

${((4^{- 15}) (2^{6}))}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{4^{15}} \cdot 2^{6})}^{3}$

Paso 2

Evalúa los exponentes.

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Paso 2.1

Eleva $4$ a la potencia de $15$ .

${(\frac{1}{1073741824} \cdot 2^{6})}^{3}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

${(\frac{1}{1073741824} \cdot 64)}^{3}$

Paso 3

Cancela el factor común de $64$ .

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Paso 3.1

Factoriza $64$ de $1073741824$ .

${(\frac{1}{64 (16777216)} \cdot 64)}^{3}$

Paso 3.2

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{64 \cdot 16777216} \cdot 64)}^{3}$

Paso 3.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{1}{16777216})}^{3}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{16777216}$ .

$\frac{1^{3}}{16777216^{3}}$

Paso 4.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{16777216^{3}}$

Paso 4.3

Eleva $16777216$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{4722366482869640000000}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4722366482869640000000}$

Forma decimal:

$2.11758236 \cdot 10^{- 22}$