Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10}}{{(\frac{2}{3})}^{21}}$

Paso 1

Cancela el factor común de ${(\frac{2}{3})}^{10}$ y ${(\frac{2}{3})}^{21}$ .

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Paso 1.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{21}}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Factoriza ${(\frac{2}{3})}^{10}$ de ${(\frac{2}{3})}^{21}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{11}}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{10} \cdot 1}{{(\frac{2}{3})}^{10} {(\frac{2}{3})}^{11}}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{11}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{\frac{2^{11}}{3^{11}}}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $11$ .

$\frac{1}{\frac{2048}{3^{11}}}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $11$ .

$\frac{1}{\frac{2048}{177147}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$1 (\frac{177147}{2048})$

Paso 4

Multiplica $\frac{177147}{2048}$ por $1$ .

$\frac{177147}{2048}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{177147}{2048}$

Forma decimal:

$86.49755859 \dots$

Forma de número mixto:

$86 \frac{1019}{2048}$