Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{3}{8} + 15 \cdot \frac{1}{9}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 15 \cdot \frac{1}{9}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 (5) \cdot \frac{1}{9}}$

Paso 2.1.2

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}}$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 3 \cdot 5 \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}}$

Paso 2.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + 5 \cdot \frac{1}{3}}$

Paso 2.2

Combina $5$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} + \frac{5}{3}}$

Paso 2.3

Para escribir $\frac{3}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}}$

Paso 2.4

Para escribir $\frac{5}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Paso 2.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $24$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.5.1

Multiplica $\frac{3}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $8$ por $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}}$

Paso 2.5.3

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8}}$

Paso 2.5.4

Multiplica $3$ por $8$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24}}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 3 + 5 \cdot 8}{24}}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{9 + 5 \cdot 8}{24}}$

Paso 2.7.2

Multiplica $5$ por $8$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{9 + 40}{24}}$

Paso 2.7.3

Suma $9$ y $40$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{49}{24}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{3} (1 (\frac{24}{49}))$

Paso 4

Multiplica $\frac{24}{49}$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{24}{49}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $24$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (8)}{49}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 8}{49}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8}{49}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{49}$

Forma decimal:

$0.16326530 \dots$