Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(\frac{2^{15}}{2^{7}})}^{2}}{2}$

Paso 1

Cancela el factor común de $2^{15}$ y $2^{7}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2^{7}$ de $2^{15}$ .

$\frac{{(\frac{2^{7} \cdot 2^{8}}{2^{7}})}^{2}}{2}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{{(\frac{2^{7} \cdot 2^{8}}{2^{7} \cdot 1})}^{2}}{2}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(\frac{2^{7} \cdot 2^{8}}{2^{7} \cdot 1})}^{2}}{2}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(\frac{2^{8}}{1})}^{2}}{2}$

Paso 1.2.4

Divide $2^{8}$ por $1$ .

$\frac{{(2^{8})}^{2}}{2}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(2^{8})}^{2}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{8 \cdot 2}}{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{2^{16}}{2}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $16$ .

$\frac{65536}{2}$

Paso 3

Divide $65536$ por $2$ .

$32768$