Matemática básica Ejemplos

$\frac{{({(2)}^{5})}^{9}}{2^{50}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(2^{5})}^{9}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 \cdot 9}}{2^{50}}$

Paso 1.1.2

Multiplica $5$ por $9$ .

$\frac{2^{45}}{2^{50}}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $45$ .

$\frac{35184372088832}{2^{50}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Eleva $2$ a la potencia de $50$ .

$\frac{35184372088832}{1125899906842620}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $35184372088832$ y $1125899906842620$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4$ de $35184372088832$ .

$\frac{4 (8796093022208)}{1125899906842620}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $4$ de $1125899906842620$ .

$\frac{4 \cdot 8796093022208}{4 \cdot 281474976710655}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 8796093022208}{4 \cdot 281474976710655}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{8796093022208}{281474976710655}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8796093022208}{281474976710655}$

Forma decimal:

$0.03125000 \dots$