Matemática básica Ejemplos

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \div \frac{3}{5} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

${(\frac{12}{169} \cdot {(\frac{13}{2})}^{2} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{13}{2}$ .

${(\frac{12}{169} \cdot \frac{13^{2}}{2^{2}} \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.3

Combinar.

${(\frac{12 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} \cdot \frac{5}{3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.4

Combinar.

${(\frac{12 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.5

Cancela el factor común de $12$ y $3$ .

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Paso 1.1.5.1

Factoriza $3$ de $12 \cdot 13^{2} \cdot 5$ .

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{169 \cdot 2^{2} \cdot 3} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.5.2.1

Factoriza $3$ de $169 \cdot 2^{2} \cdot 3$ .

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.5.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{3 (4 \cdot 13^{2} \cdot 5)}{3 \cdot (169 \cdot 2^{2})} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.5.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{4 \cdot 13^{2} \cdot 5}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.6

Multiplica $5$ por $4$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 2^{2}} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.7

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{20 \cdot 13^{2}}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.8

Eleva $13$ a la potencia de $2$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{169 \cdot 4} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.9

Multiplica $169$ por $4$ .

${(\frac{20 \cdot 169}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.10

Multiplica $20$ por $169$ .

${(\frac{3380}{676} + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.1.11

Divide $3380$ por $676$ .

${(5 + 1)}^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.2

Suma $5$ y $1$ .

$6^{2} - \frac{11}{4}$

Paso 1.3

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$36 - \frac{11}{4}$

Paso 2

Para escribir $36$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$36 \cdot \frac{4}{4} - \frac{11}{4}$

Paso 3

Combina $36$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{36 \cdot 4}{4} - \frac{11}{4}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{36 \cdot 4 - 11}{4}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $36$ por $4$ .

$\frac{144 - 11}{4}$

Paso 5.2

Resta $11$ de $144$ .

$\frac{133}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{133}{4}$

Forma decimal:

$33.25$

Forma de número mixto:

$33 \frac{1}{4}$