Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 1

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{19}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{9}{2 \cdot 9} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{19}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 3.4

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{\frac{9}{18} - \frac{19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{9 - 19 \cdot 2}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 19$ por $2$ .

$\frac{\frac{9 - 38}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 5.2

Resta $38$ de $9$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 6

Para escribir $\frac{15}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15}{9} \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $18$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{15}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{9 \cdot 2}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 7.2

Multiplica $9$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 29}{18} + \frac{15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{- 29 + 15 \cdot 2}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 9

Simplifica el numerador.

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Paso 9.1

Multiplica $15$ por $2$ .

$\frac{\frac{- 29 + 30}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 9.2

Suma $- 29$ y $30$ .

$\frac{\frac{1}{18}}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10

Simplifica cada término.

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Paso 10.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2

Simplifica el denominador.

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Paso 10.2.1

Para escribir $\frac{1}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 10.2.3.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.3.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.3.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3}{12} + \frac{4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{3 + 4}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.5

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7}{12} + \frac{19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 19}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.7

Suma $7$ y $19$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{26}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.8

Cancela el factor común de $26$ y $12$ .

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Paso 10.2.8.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 (13)}{12}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.8.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.2.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{18} \cdot \frac{1}{\frac{13}{6}} + \frac{3}{9}$

Paso 10.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{18} (1 (\frac{6}{13})) + \frac{3}{9}$

Paso 10.4

Multiplica $\frac{6}{13}$ por $1$ .

$\frac{1}{18} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Paso 10.5

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 10.5.1

Factoriza $6$ de $18$ .

$\frac{1}{6 (3)} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Paso 10.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6 \cdot 3} \cdot \frac{6}{13} + \frac{3}{9}$

Paso 10.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{13} + \frac{3}{9}$

Paso 10.6

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{1}{13}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 13} + \frac{3}{9}$

Paso 10.7

Multiplica $3$ por $13$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3}{9}$

Paso 10.8

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 10.8.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3 (1)}{9}$

Paso 10.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.8.2.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 10.8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{39} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Paso 10.8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3}$

Paso 11

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{1}{39} + \frac{1}{3} \cdot \frac{13}{13}$

Paso 12

Escribe cada expresión con un denominador común de $39$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{13}{13}$ .

$\frac{1}{39} + \frac{13}{3 \cdot 13}$

Paso 12.2

Multiplica $3$ por $13$ .

$\frac{1}{39} + \frac{13}{39}$

Paso 13

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 13}{39}$

Paso 14

Suma $1$ y $13$ .

$\frac{14}{39}$

Paso 15

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{14}{39}$

Forma decimal:

$0.\overline{358974}$