Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{{(3.6 \cdot 10^{- 4})}^{3}}}{\frac{1}{{(6 \cdot 10^{3})}^{3}}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{{(3.6 \cdot 10^{- 4})}^{3}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $3.6 \cdot 10^{- 4}$ .

$\frac{1}{{3.6}^{3} \cdot {(10^{- 4})}^{3}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 2.2

Eleva $3.6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot {(10^{- 4})}^{3}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(10^{- 4})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot 10^{- 4 \cdot 3}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot 10^{- 12}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot \frac{1}{10^{12}}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 2.5

Eleva $10$ a la potencia de $12$ .

$\frac{1}{46.656 \cdot \frac{1}{1000000000000}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 3

Combina $46.656$ y $\frac{1}{1000000000000}$ .

$\frac{1}{\frac{46.656}{1000000000000}} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 4

Divide $46.656$ por $1000000000000$ .

$\frac{1}{0} {(6 \cdot 10^{3})}^{3}$

Paso 5

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida