Matemática básica Ejemplos

$3^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 3 {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot 33 \frac{3}{3} \cdot 33$

Paso 1

Convierte $33 \frac{3}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Paso 1.2

Suma $33$ y $\frac{3}{3}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $33$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (33 \cdot \frac{3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Paso 1.2.2

Combina $33$ y $\frac{3}{3}$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (\frac{33 \cdot 3}{3} + \frac{3}{3}) \cdot 33$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{33 \cdot 3 + 3}{3} \cdot 33$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $33$ por $3$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{99 + 3}{3} \cdot 33$

Paso 1.2.4.2

Suma $99$ y $3$ .

$3^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 2

Multiplica $3^{3}$ por $3$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $3$ .

$3 \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 2.2

Multiplica $3$ por $3^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{1 + 3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 2.3

Suma $1$ y $3$ .

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot (3 {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 3

Multiplica $3^{4}$ por $3$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $3$ .

$3 \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $3^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $3$ a la potencia de $1$ .

$3^{1} \cdot 3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{1 + 4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 3.3

Suma $1$ y $4$ .

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 4

Multiplica ${(\frac{3}{3})}^{3}$ por ${(\frac{3}{3})}^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve ${(\frac{3}{3})}^{3}$ .

$3^{5} \cdot ({(\frac{3}{3})}^{3} {(\frac{3}{3})}^{3}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{3 + 3} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 4.3

Suma $3$ y $3$ .

$3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $3^{5} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}$ .

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$3 (3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6}) \cdot \frac{102}{3} \cdot 33$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$3^{4} \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$81 \cdot {(\frac{3}{3})}^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Paso 6.2

Divide $3$ por $3$ .

$81 \cdot 1^{6} \cdot 102 \cdot 33$

Paso 6.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$

Paso 7

Multiplica $81 \cdot 1 \cdot 102 \cdot 33$ .

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Paso 7.1

Multiplica $81$ por $1$ .

$81 \cdot 102 \cdot 33$

Paso 7.2

Multiplica $81$ por $102$ .

$8262 \cdot 33$

Paso 7.3

Multiplica $8262$ por $33$ .

$272646$