Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5}}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{{(\frac{7}{4})}^{2} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{7^{2}}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{49}{4^{2}} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.4

Multiplica $- \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2}$ .

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{7}{4}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.4.2

Multiplica $3$ por $7$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{2 \cdot 4}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.4.3

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.5

Para escribir $- \frac{21}{8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21}{8} \cdot \frac{2}{2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.6

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.6.1

Multiplica $\frac{21}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{8 \cdot 2}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.6.2

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{\frac{49}{16} - \frac{21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{49 - 21 \cdot 2}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.8

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.8.1

Multiplica $- 21$ por $2$ .

$\frac{\frac{49 - 42}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2.8.2

Resta $42$ de $49$ .

$\frac{\frac{7}{16}}{5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5} \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{7}{16} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{7}{16}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7}{16 \cdot 5} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $16$ por $5$ .

$\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{7}{80} \cdot \frac{1}{12}$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{7}{80}$ por $\frac{1}{12}$ .

$\frac{7}{80 \cdot 12} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $80$ por $12$ .

$\frac{7}{960} - \frac{\frac{11}{24}}{\frac{1}{2}}$

Paso 1.6

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{24} \cdot 2)$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.7.1

Factoriza $2$ de $24$ .

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 (12)} \cdot 2)$

Paso 1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{960} - (\frac{11}{2 \cdot 12} \cdot 2)$

Paso 1.7.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{11}{12}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11}{12} \cdot \frac{80}{80}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $960$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{11}{12}$ por $\frac{80}{80}$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{12 \cdot 80}$

Paso 3.2

Multiplica $12$ por $80$ .

$\frac{7}{960} - \frac{11 \cdot 80}{960}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 - 11 \cdot 80}{960}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 11$ por $80$ .

$\frac{7 - 880}{960}$

Paso 5.2

Resta $880$ de $7$ .

$\frac{- 873}{960}$

Paso 6

Cancela el factor común de $- 873$ y $960$ .

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $- 873$ .

$\frac{3 (- 291)}{960}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $960$ .

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 291}{3 \cdot 320}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 291}{320}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{291}{320}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{291}{320}$

Forma decimal:

$- 0.909375$