Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(- 5)}^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{{(- 1 (5))}^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 1 (5)$ .

$\frac{{(- 1)}^{6} \cdot 5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Paso 1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1 \cdot 5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Paso 1.4

Multiplica $5^{6}$ por $1$ .

$\frac{5^{6} \cdot 25^{2}}{125}$

Paso 1.5

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{5^{6} \cdot {(5^{2})}^{2}}{125}$

Paso 1.6

Multiplica los exponentes en ${(5^{2})}^{2}$ .

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Paso 1.6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{6} \cdot 5^{2 \cdot 2}}{125}$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{5^{6} \cdot 5^{4}}{125}$

Paso 1.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{5^{6 + 4}}{125}$

Paso 1.8

Suma $6$ y $4$ .

$\frac{5^{10}}{125}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Eleva $5$ a la potencia de $10$ .

$\frac{9765625}{125}$

Paso 2.2

Divide $9765625$ por $125$ .

$78125$