Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(3)}^{3}}{3} - 9 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Escribe $- 9 \cdot 3$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{1} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{- 9 \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{- 9 \cdot 3}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$

Paso 1.4

Escribe $- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9)}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(3)}^{3}}{3} + \frac{- 9 \cdot 3 \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(3)}^{3} - 9 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{27 - 9 \cdot 3 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Paso 3.2

Multiplica $- 9 \cdot 3 \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$\frac{27 - 27 \cdot 3 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 27$ por $3$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{{(1)}^{3}}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Paso 3.3

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} - 9) \cdot 3}{3}$

Paso 3.4

Para escribir $- 9$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} - 9 \cdot \frac{3}{3}) \cdot 3}{3}$

Paso 3.5

Combina $- 9$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27 - 81 - (\frac{1}{3} + \frac{- 9 \cdot 3}{3}) \cdot 3}{3}$

Paso 3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{27 - 81 - \frac{1 - 9 \cdot 3}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.7

Simplifica el numerador.

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Paso 3.7.1

Multiplica $- 9$ por $3$ .

$\frac{27 - 81 - \frac{1 - 27}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.7.2

Resta $27$ de $1$ .

$\frac{27 - 81 - \frac{- 26}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.8

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{- 26}{3}$ al numerador.

$\frac{27 - 81 + \frac{26}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{27 - 81 + \frac{26}{3} \cdot 3}{3}$

Paso 3.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{27 - 81 + 26}{3}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Resta $81$ de $27$ .

$\frac{- 54 + 26}{3}$

Paso 4.2

Suma $- 54$ y $26$ .

$\frac{- 28}{3}$

Paso 4.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{28}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{28}{3}$

Forma decimal:

$- 9.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$- 9 \frac{1}{3}$