Matemática básica Ejemplos

${(9 \cdot 10^{2})}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 \cdot 10^{2})}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $9 \cdot 10^{2}$ .

$\frac{1}{9^{3} \cdot {(10^{2})}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $9$ a la potencia de $3$ .

$\frac{1}{729 \cdot {(10^{2})}^{3}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(10^{2})}^{3}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729 \cdot 10^{2 \cdot 3}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{729 \cdot 10^{6}}$

Paso 2.4

Eleva $10$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1}{729 \cdot 1000000}$

Paso 3

Multiplica $729$ por $1000000$ .

$\frac{1}{729000000}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{729000000}$

Forma decimal:

$1.37174211 \cdot 10^{- 9}$