Matemática básica Ejemplos

${(81 \div 100)}^{- 1 \div 2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

${(\frac{81}{100})}^{- 1 \div 2}$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

${(\frac{81}{100})}^{\frac{- 1}{2}}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(\frac{81}{100})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 4

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{100}{81})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{100}{81}$ .

$\frac{100^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{{(10^{2})}^{\frac{1}{2}}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{10^{2 (\frac{1}{2})}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10^{1}}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 6.4

Evalúa el exponente.

$\frac{10}{81^{\frac{1}{2}}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\frac{10}{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 7.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 7.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{10}{9^{2 (\frac{1}{2})}}$

Paso 7.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{10}{9^{1}}$

Paso 7.4

Evalúa el exponente.

$\frac{10}{9}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{10}{9}$

Forma decimal:

$1.\overline{1}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{9}$