Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $20$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{20} \cdot \frac{\frac{3}{4} - \frac{5}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{2}{5}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{20 (\frac{3}{4} - \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4} - \frac{2}{5})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{20 (\frac{3}{4}) + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{4 (5) \frac{3}{4} + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 \cdot 5 \frac{3}{4} + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 \cdot 3 + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{15 + 20 (- \frac{5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{5}{2}$ al numerador.

$\frac{15 + 20 (\frac{- 5}{2})}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.3.2

Factoriza $2$ de $20$ .

$\frac{15 + 2 (10) \frac{- 5}{2}}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.3.3

Cancela el factor común.

$\frac{15 + 2 \cdot 10 \frac{- 5}{2}}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{15 + 10 \cdot - 5}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.4

Multiplica $10$ por $- 5$ .

$\frac{15 - 50}{20 (\frac{1}{4}) + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\frac{15 - 50}{4 (5) \frac{1}{4} + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{15 - 50}{4 \cdot 5 \frac{1}{4} + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{15 - 50}{5 + 20 (- \frac{2}{5})}$

Paso 3.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{5}$ al numerador.

$\frac{15 - 50}{5 + 20 (\frac{- 2}{5})}$

Paso 3.6.2

Factoriza $5$ de $20$ .

$\frac{15 - 50}{5 + 5 (4) \frac{- 2}{5}}$

Paso 3.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{15 - 50}{5 + 5 \cdot 4 \frac{- 2}{5}}$

Paso 3.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{15 - 50}{5 + 4 \cdot - 2}$

Paso 3.7

Multiplica $4$ por $- 2$ .

$\frac{15 - 50}{5 - 8}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Resta $50$ de $15$ .

$\frac{- 35}{5 - 8}$

Paso 4.2

Resta $8$ de $5$ .

$\frac{- 35}{- 3}$

Paso 4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{35}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{35}{3}$

Forma decimal:

$11.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$11 \frac{2}{3}$