Matemática básica Ejemplos

$\frac{4}{{(216)}^{- \frac{2}{3}}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve ${(216)}^{- \frac{2}{3}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4 \cdot 216^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1.2

Reescribe $216$ como $6^{3}$ .

$4 \cdot {(6^{3})}^{\frac{2}{3}} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$4 \cdot 6^{3 (\frac{2}{3})} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$4 \cdot 6^{2} - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1.5

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$4 \cdot 36 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1.6

Multiplica $4$ por $36$ .

$144 - \frac{1}{{(256)}^{- \frac{3}{4}}}$

Paso 1.7

Mueve ${(256)}^{- \frac{3}{4}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$144 - 256^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.8

Reescribe $256$ como $4^{4}$ .

$144 - {(4^{4})}^{\frac{3}{4}}$

Paso 1.9

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.10.1

Cancela el factor común.

$144 - 4^{4 (\frac{3}{4})}$

Paso 1.10.2

Reescribe la expresión.

$144 - 4^{3}$

Paso 1.11

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$144 - 1 \cdot 64$

Paso 1.12

Multiplica $- 1$ por $64$ .

$144 - 64$

Paso 2

Resta $64$ de $144$ .

$80$