Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{4 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 1

Cancela el factor común de $4 - \frac{2}{3}$ y $8 - \frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 - \frac{2}{3}}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- \frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (2) + 2 (- \frac{1}{3})$ .

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{8 - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 1.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) - \frac{2}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 1.4.2

Factoriza $2$ de $- \frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 1.4.3

Factoriza $2$ de $2 (4) + 2 (- \frac{1}{3})$ .

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 1.4.4

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{2 (2 - \frac{1}{3})}{2 (4 - \frac{1}{3})}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 1.4.5

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{3} \cdot \frac{2 - \frac{1}{3}}{4 - \frac{1}{3}} \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 3.2

Combinar.

$\frac{3 (2 - \frac{1}{3})}{3 (4 - \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (- \frac{1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 5

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 5.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 (\frac{- 1}{3})}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 5.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (- \frac{1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 + 3 (\frac{- 1}{3})} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{6 - 1}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 6.2

Resta $1$ de $6$ .

$\frac{5}{3 \cdot 4 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 7

Simplifica el denominador.

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Paso 7.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{5}{12 - 1} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 7.2

Resta $1$ de $12$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{4 \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 8

Simplifica el denominador.

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Paso 8.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.1.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 (2) \cdot \frac{7}{6} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 8.1.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 8.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2 \cdot \frac{7}{2 \cdot 3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 8.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{2 \cdot \frac{7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 8.2

Combina $2$ y $\frac{7}{3}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{2 \cdot 7}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 8.3

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 2 \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 8.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 8.4.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 (- 1) \cdot \frac{7}{12}}$

Paso 8.4.2

Factoriza $2$ de $12$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

Paso 8.4.3

Cancela el factor común.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} + 2 \cdot - 1 \cdot \frac{7}{2 \cdot 6}}$

Paso 8.4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - 1 \cdot \frac{7}{6}}$

Paso 8.5

Reescribe $- 1 (\frac{7}{6})$ como $- (\frac{7}{6})$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} - (\frac{7}{6})}$

Paso 8.6

Para escribir $\frac{14}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{6}}$

Paso 8.7

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.7.1

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{7}{6}}$

Paso 8.7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2}{6} - \frac{7}{6}}$

Paso 8.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{14 \cdot 2 - 7}{6}}$

Paso 8.9

Simplifica el numerador.

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Paso 8.9.1

Multiplica $14$ por $2$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{28 - 7}{6}}$

Paso 8.9.2

Resta $7$ de $28$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{21}{6}}$

Paso 8.10

Cancela el factor común de $21$ y $6$ .

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Paso 8.10.1

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 (7)}{6}}$

Paso 8.10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.10.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Paso 8.10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}}$

Paso 8.10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{11} \cdot \frac{1}{\frac{7}{2}}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{5}{11} (1 (\frac{2}{7}))$

Paso 10

Multiplica $\frac{2}{7}$ por $1$ .

$\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$

Paso 11

Multiplica $\frac{5}{11} \cdot \frac{2}{7}$ .

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Paso 11.1

Multiplica $\frac{5}{11}$ por $\frac{2}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{11 \cdot 7}$

Paso 11.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{10}{11 \cdot 7}$

Paso 11.3

Multiplica $11$ por $7$ .

$\frac{10}{77}$

Paso 12

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{10}{77}$

Forma decimal:

$0.\overline{129870}$