Matemática básica Ejemplos

$\frac{35^{6} \cdot 42^{4}}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Eleva $35$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1838265625 \cdot 42^{4}}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $42$ a la potencia de $4$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{5^{2} \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 7^{6} \cdot 32^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $7$ a la potencia de $6$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 117649 \cdot 32^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $32$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{25 \cdot 117649 \cdot 1024}$

Paso 2.4

Combina exponentes.

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Paso 2.4.1

Multiplica $25$ por $117649$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{2941225 \cdot 1024}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2941225$ por $1024$ .

$\frac{1838265625 \cdot 3111696}{3011814400}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Multiplica $1838265625$ por $3111696$ .

$\frac{5720123792250000}{3011814400}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $5720123792250000$ y $3011814400$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $47059600$ de $5720123792250000$ .

$\frac{47059600 (121550625)}{3011814400}$

Paso 3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $47059600$ de $3011814400$ .

$\frac{47059600 \cdot 121550625}{47059600 \cdot 64}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{47059600 \cdot 121550625}{47059600 \cdot 64}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{121550625}{64}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{121550625}{64}$

Forma decimal:

$1899228.515625$

Forma de número mixto:

$1899228 \frac{33}{64}$