Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $60$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$ por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{60}{60} \cdot \frac{\frac{1}{5} - \frac{1}{3}}{\frac{1}{4} - \frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{60 (\frac{1}{5} - \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4} - \frac{1}{2})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{60 (\frac{1}{5}) + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5$ de $60$ .

$\frac{5 (12) \frac{1}{5} + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \cdot 12 \frac{1}{5} + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 + 60 (- \frac{1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{3}$ al numerador.

$\frac{12 + 60 (\frac{- 1}{3})}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.2.2

Factoriza $3$ de $60$ .

$\frac{12 + 3 (20) \frac{- 1}{3}}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{12 + 3 \cdot 20 \frac{- 1}{3}}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{12 + 20 \cdot - 1}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.3

Multiplica $20$ por $- 1$ .

$\frac{12 - 20}{60 (\frac{1}{4}) + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza $4$ de $60$ .

$\frac{12 - 20}{4 (15) \frac{1}{4} + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{12 - 20}{4 \cdot 15 \frac{1}{4} + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 - 20}{15 + 60 (- \frac{1}{2})}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$\frac{12 - 20}{15 + 60 (\frac{- 1}{2})}$

Paso 3.5.2

Factoriza $2$ de $60$ .

$\frac{12 - 20}{15 + 2 (30) \frac{- 1}{2}}$

Paso 3.5.3

Cancela el factor común.

$\frac{12 - 20}{15 + 2 \cdot 30 \frac{- 1}{2}}$

Paso 3.5.4

Reescribe la expresión.

$\frac{12 - 20}{15 + 30 \cdot - 1}$

Paso 3.6

Multiplica $30$ por $- 1$ .

$\frac{12 - 20}{15 - 30}$

Paso 4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1

Resta $20$ de $12$ .

$\frac{- 8}{15 - 30}$

Paso 4.2

Resta $30$ de $15$ .

$\frac{- 8}{- 15}$

Paso 4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{8}{15}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{8}{15}$

Forma decimal:

$0.5\overline{3}$