Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{6}{7} + \frac{2}{9}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} + \frac{2}{9}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Para escribir $\frac{6}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{2}{9}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6}{7} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Paso 2.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $63$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{6}{7}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{7 \cdot 9} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2}{9} \cdot \frac{7}{7}}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{2}{9}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7}}$

Paso 2.3.4

Multiplica $9$ por $7$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9}{63} + \frac{2 \cdot 7}{63}}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{6 \cdot 9 + 2 \cdot 7}{63}}$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $6$ por $9$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{54 + 2 \cdot 7}{63}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{54 + 14}{63}}$

Paso 2.5.3

Suma $54$ y $14$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{\frac{68}{63}}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{3} (1 (\frac{63}{68}))$

Paso 4

Multiplica $\frac{63}{68}$ por $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{63}{68}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $63$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (21)}{68}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 21}{68}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{21}{68}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{21}{68}$

Forma decimal:

$0.30882352 \dots$