Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $90$ .

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Paso 1.1

Multiplica $\frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$ por $\frac{90}{90}$ .

$\frac{90}{90} \cdot \frac{\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90}}{\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 1.2

Combinar.

$\frac{90 (\frac{12 - 1}{9} - \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9} + \frac{22 - 2}{9})}$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{90 \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$\frac{9 (10) \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 10 \frac{12 - 1}{9} + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 (- \frac{12 - 1}{90})}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $90$ .

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Paso 3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{12 - 1}{90}$ al numerador.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 \frac{- (12 - 1)}{90}}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 (12 - 1) + 90 \frac{- (12 - 1)}{90}}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{90 (\frac{2}{9}) + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{9 (10) \frac{2}{9} + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{9 \cdot 10 \frac{2}{9} + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{10 \cdot 2 + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.4

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 90 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.5

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 3.5.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 9 (10) \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 9 \cdot 10 \frac{22 - 2}{9}}$

Paso 3.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{10 (12 - 1) - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Resta $1$ de $12$ .

$\frac{10 \cdot 11 - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Paso 4.2

Multiplica $10$ por $11$ .

$\frac{110 - (12 - 1)}{20 + 10 (22 - 2)}$

Paso 4.3

Resta $1$ de $12$ .

$\frac{110 - 1 \cdot 11}{20 + 10 (22 - 2)}$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$\frac{110 - 11}{20 + 10 (22 - 2)}$

Paso 4.5

Resta $11$ de $110$ .

$\frac{99}{20 + 10 (22 - 2)}$

Paso 5

Simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Resta $2$ de $22$ .

$\frac{99}{20 + 10 \cdot 20}$

Paso 5.2

Multiplica $10$ por $20$ .

$\frac{99}{20 + 200}$

Paso 5.3

Suma $20$ y $200$ .

$\frac{99}{220}$

Paso 6

Cancela el factor común de $99$ y $220$ .

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Paso 6.1

Factoriza $11$ de $99$ .

$\frac{11 (9)}{220}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $11$ de $220$ .

$\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 20}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{11 \cdot 9}{11 \cdot 20}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{20}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9}{20}$

Forma decimal:

$0.45$