Matemática básica Ejemplos

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div 1 \frac{5}{6}$

Paso 1

Convierte $1 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div (1 + \frac{5}{6})$

Paso 1.2

Suma $1$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div (\frac{6}{6} + \frac{5}{6})$

Paso 1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{6 + 5}{6}$

Paso 1.2.3

Suma $6$ y $5$ .

$\frac{\frac{5}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $5$ y $25$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{\frac{5 (1)}{25}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{1}{5}}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{5 \cdot 3} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{1}{15} + 3 (2 - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.4

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{15} + 3 (2 \cdot \frac{8}{8} - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.5

Combina $2$ y $\frac{8}{8}$ .

$\frac{1}{15} + 3 (\frac{2 \cdot 8}{8} - \frac{7}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{15} + 3 \frac{2 \cdot 8 - 7}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.7

Simplifica el numerador.

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Paso 2.7.1

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{1}{15} + 3 \frac{16 - 7}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.7.2

Resta $7$ de $16$ .

$\frac{1}{15} + 3 (\frac{9}{8}) - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.8

Multiplica $3 (\frac{9}{8})$ .

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Paso 2.8.1

Combina $3$ y $\frac{9}{8}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 9}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.8.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{3}{4} \div \frac{11}{6}$

Paso 2.9

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{4} \cdot \frac{6}{11})$

Paso 2.10

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.10.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 (2)} \cdot \frac{6}{11})$

Paso 2.10.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{11})$

Paso 2.10.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 3}{11})$

Paso 2.10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{11})$

Paso 2.11

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{11}$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 11}$

Paso 2.12

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{9}{2 \cdot 11}$

Paso 2.13

Multiplica $2$ por $11$ .

$\frac{1}{15} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Paso 3

Obtén el denominador común

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{15}$ por $\frac{88}{88}$ .

$\frac{1}{15} \cdot \frac{88}{88} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{1}{15}$ por $\frac{88}{88}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27}{8} - \frac{9}{22}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{27}{8}$ por $\frac{165}{165}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27}{8} \cdot \frac{165}{165} - \frac{9}{22}$

Paso 3.4

Multiplica $\frac{27}{8}$ por $\frac{165}{165}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9}{22}$

Paso 3.5

Multiplica $\frac{9}{22}$ por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - (\frac{9}{22} \cdot \frac{60}{60})$

Paso 3.6

Multiplica $\frac{9}{22}$ por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{88}{15 \cdot 88} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Paso 3.7

Multiplica $15$ por $88$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{8 \cdot 165} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Paso 3.8

Multiplica $8$ por $165$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{1320} - \frac{9 \cdot 60}{22 \cdot 60}$

Paso 3.9

Multiplica $22$ por $60$ .

$\frac{88}{1320} + \frac{27 \cdot 165}{1320} - \frac{9 \cdot 60}{1320}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{88 + 27 \cdot 165 - 9 \cdot 60}{1320}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $27$ por $165$ .

$\frac{88 + 4455 - 9 \cdot 60}{1320}$

Paso 5.2

Multiplica $- 9$ por $60$ .

$\frac{88 + 4455 - 540}{1320}$

Paso 6

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 6.1

Suma $88$ y $4455$ .

$\frac{4543 - 540}{1320}$

Paso 6.2

Resta $540$ de $4543$ .

$\frac{4003}{1320}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{4003}{1320}$

Forma decimal:

$3.032\overline{57}$

Forma de número mixto:

$3 \frac{43}{1320}$