Matemática básica Ejemplos

$| {({(\frac{2}{5})}^{2} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Paso 1

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{5}$ .

$| {(\frac{2^{2}}{5^{2}} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$| {(\frac{4}{5^{2}} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$| {(\frac{4}{25} \cdot {(\frac{20}{7})}^{2})}^{- 1} |$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{20}{7}$ .

$| {(\frac{4}{25} \cdot \frac{20^{2}}{7^{2}})}^{- 1} |$

Paso 2

Combinar.

$| {(\frac{4 \cdot 20^{2}}{25 \cdot 7^{2}})}^{- 1} |$

Paso 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Eleva $20$ a la potencia de $2$ .

$| {(\frac{4 \cdot 400}{25 \cdot 7^{2}})}^{- 1} |$

Paso 3.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$| {(\frac{4 \cdot 400}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Paso 3.3

Multiplica $4$ por $400$ .

$| {(\frac{1600}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Paso 3.4

Multiplica $25$ por $49$ .

$| {(\frac{1600}{1225})}^{- 1} |$

Paso 4

Cancela el factor común de $1600$ y $1225$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Factoriza $25$ de $1600$ .

$| {(\frac{25 (64)}{1225})}^{- 1} |$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Factoriza $25$ de $1225$ .

$| {(\frac{25 \cdot 64}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$| {(\frac{25 \cdot 64}{25 \cdot 49})}^{- 1} |$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$| {(\frac{64}{49})}^{- 1} |$

Paso 5

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

$| \frac{49}{64} |$

Paso 6

$\frac{49}{64}$ es aproximadamente $0.765625$ , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto

$\frac{49}{64}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{49}{64}$

Forma decimal:

$0.765625$