Matemática básica Ejemplos

$| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} | \div {(- 2)}^{2}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{| {(- 21)}^{2} \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 2

Evalúa los exponentes.

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Paso 2.1

Eleva $- 21$ a la potencia de $2$ .

$\frac{| 441 \div {(- 7)}^{2} + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {({(- 21)}^{3})}^{2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica los exponentes en ${({(- 21)}^{3})}^{2}$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{3 \cdot 2} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{| 441 \div 49 + {(- 21)}^{6} \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 3.2

Eleva $- 21$ a la potencia de $6$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div {(- 21)}^{5} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 4

Eleva $- 21$ a la potencia de $5$ .

$\frac{| 441 \div 49 + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Para escribir $441 \div 49$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.2

Para escribir $85766121 \div (- 4084101)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| 441 \div 49 \cdot \frac{83349}{83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $4084101$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.3.1

Multiplica $441 \div 49$ por $\frac{83349}{83349}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{49 \cdot 83349} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.3.2

Multiplica $49$ por $83349$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + 85766121 \div (- 4084101) \cdot \frac{- 1}{- 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.3.3

Multiplica $85766121 \div (- 4084101)$ por $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{- 4084101 \cdot - 1} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.3.4

Multiplica $- 4084101$ por $- 1$ .

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349}{4084101} + \frac{85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{| \frac{441 \cdot 83349 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.5.1

Multiplica $441$ por $83349$ .

$\frac{| \frac{36756909 + 85766121 \cdot - 1}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.5.2

Multiplica $85766121$ por $- 1$ .

$\frac{| \frac{36756909 - 85766121}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.5.3

Resta $85766121$ de $36756909$ .

$\frac{| \frac{- 49009212}{4084101} |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.6

Divide $- 49009212$ por $4084101$ .

$\frac{| - 12 |}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 5.7

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $- 12$ y $0$ es $12$ .

$\frac{12}{{(- 2)}^{2}}$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{12}{4}$

Paso 6.2

Divide $12$ por $4$ .

$3$