Matemática básica Ejemplos

$\frac{81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{1}{3}}} \cdot \frac{16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3}} \cdot 375^{\frac{1}{3}}}$

Paso 2

Multiplica $375^{\frac{1}{3}}$ por $375^{\frac{1}{3}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1}{3} + \frac{1}{3}}}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{1 + 1}{3}}}$

Paso 2.3

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{4}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{4 (\frac{1}{4})}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2^{1}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Paso 3.4

Evalúa el exponente.

$\frac{81^{\frac{1}{3}} \cdot 2}{375^{\frac{2}{3}}}$

Paso 4

Mueve $2$ a la izquierda de $81^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \cdot 81^{\frac{1}{3}}}{375^{\frac{2}{3}}}$

Forma decimal:

$0.16640670 \dots$