Matemática básica Ejemplos

$\frac{8^{16}}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Paso 1

Eleva $8$ a la potencia de $16$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $2 \cdot 2^{2} \cdot 4^{10}$ .

$\frac{281474976710656}{{(2 \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $2^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $2^{2}$ .

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Paso 2.2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{1} \cdot 2^{2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Paso 2.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{281474976710656}{{(2^{1 + 2})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Paso 2.2.2

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{281474976710656}{{(2^{3})}^{2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(2^{3})}^{2}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{2^{3 \cdot 2} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{281474976710656}{2^{6} \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $2$ a la potencia de $6$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot {(4^{10})}^{2}}$

Paso 2.5

Multiplica los exponentes en ${(4^{10})}^{2}$ .

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Paso 2.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{10 \cdot 2}}$

Paso 2.5.2

Multiplica $10$ por $2$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 4^{20}}$

Paso 2.6

Eleva $4$ a la potencia de $20$ .

$\frac{281474976710656}{64 \cdot 1099511627776}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica $64$ por $1099511627776$ .

$\frac{281474976710656}{70368744177664}$

Paso 3.2

Divide $281474976710656$ por $70368744177664$ .

$4$