Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{200}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1

Reescribe $200$ como $10^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1.1.1

Factoriza $100$ de $200$ .

$\frac{\sqrt{100 (2)}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Paso 1.1.1.2

Reescribe $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{\sqrt{10^{2} \cdot 2}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Paso 1.1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{50}}{4}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $50$ como $5^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $25$ de $50$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{25 (2)}}{4}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2}}{4}$

Paso 1.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} - \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Paso 2

Para escribir $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4}$

Paso 3

Para escribir $- \frac{5 \sqrt{2}}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \sqrt{2}}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{10 \sqrt{2}}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2}}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2} \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Paso 4.4

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4}{12} - \frac{5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{10 \sqrt{2} \cdot 4 - 5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $4$ por $10$ .

$\frac{40 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} \cdot 3}{12}$

Paso 6.2

Multiplica $3$ por $- 5$ .

$\frac{40 \sqrt{2} - 15 \sqrt{2}}{12}$

Paso 6.3

Resta $15 \sqrt{2}$ de $40 \sqrt{2}$ .

$\frac{25 \sqrt{2}}{12}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{25 \sqrt{2}}{12}$

Forma decimal:

$2.94627825 \dots$