Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ como $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Paso 1.2

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $24$ como $2^{3} \cdot 3$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $8$ de $24$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Paso 1.2.1.2

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Paso 1.2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Paso 1.3

Simplifica el denominador.

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Paso 1.3.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Paso 1.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{10} + \frac{2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} \cdot 2}{10}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}}{10}$

Paso 5.2

Suma $\sqrt[3]{3}$ y $4 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Paso 6

Cancela el factor común de $5$ y $10$ .

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Paso 6.1

Factoriza $5$ de $5 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{5 (\sqrt[3]{3})}{10}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 \sqrt[3]{3}}{5 \cdot 2}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Forma decimal:

$0.72112478 \dots$