Matemática básica Ejemplos

${(25^{4})}^{\frac{3}{8}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(25^{4})}^{\frac{3}{8}}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25^{4 (\frac{3}{8})}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$25^{4 \frac{3}{4 (2)}}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$25^{4 \frac{3}{4 \cdot 2}}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$25^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

${(5^{2})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{2 (\frac{3}{2})}$

Paso 2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$5^{2 (\frac{3}{2})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$5^{3}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$125$