Matemática básica Ejemplos

${(- 243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 243^{\frac{3}{10}}$ .

${(- 1)}^{2} {(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 {(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Paso 1.3

Multiplica ${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$ por $1$ .

${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(243^{\frac{3}{10}})}^{2}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243^{\frac{3}{10} \cdot 2}$

Paso 1.4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$243^{\frac{3}{2 (5)} \cdot 2}$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$243^{\frac{3}{2 \cdot 5} \cdot 2}$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$243^{\frac{3}{5}}$

Paso 1.5

Reescribe $243$ como $3^{5}$ .

${(3^{5})}^{\frac{3}{5}}$

Paso 1.6

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$3^{5 (\frac{3}{5})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$3^{3}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$27$