Matemática básica Ejemplos

${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Multiplica los exponentes en ${(243^{- \frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$ .

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Paso 1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$243^{- \frac{1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$243^{\frac{- 1}{4} (- \frac{4}{5})}$

Paso 1.1.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{- 4}{5}}$

Paso 1.1.2.3

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 (- 1)}{5}}$

Paso 1.1.2.4

Cancela el factor común.

$243^{\frac{- 1}{4} \cdot \frac{4 \cdot - 1}{5}}$

Paso 1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$243^{- \frac{- 1}{5}}$

Paso 1.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$243^{- - \frac{1}{5}}$

Paso 1.1.4

Multiplica $- - \frac{1}{5}$ .

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$243^{1 (\frac{1}{5})}$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $\frac{1}{5}$ por $1$ .

$243^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.2

Reescribe $243$ como $3^{5}$ .

${(3^{5})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Paso 2

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$3^{5 (\frac{1}{5})}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$3^{1}$

Paso 3

Evalúa el exponente.

$3$