Matemática básica Ejemplos

${(2^{8} \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Paso 1

Eleva $2$ a la potencia de $8$ .

${(256 \cdot 5^{- 5} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 \cdot \frac{1}{5^{5}} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Paso 3

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

${(256 \cdot \frac{1}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Paso 4

Combina $256$ y $\frac{1}{3125}$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 19^{0})}^{- 2}$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(\frac{256}{3125} \cdot 1)}^{- 2}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{256}{3125}$ por $1$ .

${(\frac{256}{3125})}^{- 2}$

Paso 6

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{3125}{256})}^{2}$

Paso 7

Aplica la regla del producto a $\frac{3125}{256}$ .

$\frac{3125^{2}}{256^{2}}$

Paso 8

Eleva $3125$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9765625}{256^{2}}$

Paso 9

Eleva $256$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9765625}{65536}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{9765625}{65536}$

Forma decimal:

$149.01161193 \dots$

Forma de número mixto:

$149 \frac{761}{65536}$