Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2}{5})}^{3} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{3}}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8}{5^{3}} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1.3

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8}{125} + {(\frac{1}{10})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{10}$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1^{2}}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1.5

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{10^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1.6

Eleva $10$ a la potencia de $2$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - {(\frac{1}{2})}^{3}$

Paso 1.7

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1^{3}}{2^{3}}$

Paso 1.8

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{2^{3}}$

Paso 1.9

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8}{125} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{8}{125}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8}{125} \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{8}{125}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} - \frac{1}{8}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{1}{100} \cdot \frac{10}{10} - \frac{1}{8}$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{1}{100}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{1}{8}$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - (\frac{1}{8} \cdot \frac{125}{125})$

Paso 2.6

Multiplica $\frac{1}{8}$ por $\frac{125}{125}$ .

$\frac{8 \cdot 8}{125 \cdot 8} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Paso 2.7

Reordena los factores de $125 \cdot 8$ .

$\frac{8 \cdot 8}{8 \cdot 125} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Paso 2.8

Multiplica $8$ por $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{100 \cdot 10} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Paso 2.9

Reordena los factores de $100 \cdot 10$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{10 \cdot 100} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Paso 2.10

Multiplica $10$ por $100$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{8 \cdot 125}$

Paso 2.11

Multiplica $8$ por $125$ .

$\frac{8 \cdot 8}{1000} + \frac{10}{1000} - \frac{125}{1000}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 \cdot 8 + 10 - 125}{1000}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $8$ por $8$ .

$\frac{64 + 10 - 125}{1000}$

Paso 4.2

Suma $64$ y $10$ .

$\frac{74 - 125}{1000}$

Paso 4.3

Resta $125$ de $74$ .

$\frac{- 51}{1000}$

Paso 4.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{51}{1000}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{51}{1000}$

Forma decimal:

$- 0.051$