Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2}{3})}^{3} + (\frac{2}{3} - (\frac{5}{9}))$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

${(\frac{2}{3})}^{3} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Paso 2

Obtén el denominador común

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Paso 2.1

Escribe ${(\frac{2}{3})}^{3}$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{{(\frac{2}{3})}^{3}}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2}{3} - (\frac{5}{9})$

Paso 2.4

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{5}{9})$

Paso 2.5

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - (\frac{5}{9})$

Paso 2.6

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 \cdot 3}{9} - (\frac{5}{9})$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{{(\frac{2}{3})}^{3} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{\frac{2^{3}}{3^{3}} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{8}{3^{3}} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Paso 4.3

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{8}{27} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $9$ .

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Paso 4.4.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\frac{\frac{8}{9 (3)} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{8}{9 \cdot 3} \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Paso 4.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{8}{3} + 2 \cdot 3 - 5}{9}$

Paso 4.5

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\frac{8}{3} + 6 - 5}{9}$

Paso 5

Obtén el denominador común

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Paso 5.1

Escribe $6$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6}{1} - 5}{9}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{6}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6}{1} \cdot \frac{3}{3} - 5}{9}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{6}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} - 5}{9}$

Paso 5.4

Escribe $- 5$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5}{1}}{9}$

Paso 5.5

Multiplica $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5}{1} \cdot \frac{3}{3}}{9}$

Paso 5.6

Multiplica $\frac{- 5}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{8}{3} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{- 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{8 + 6 \cdot 3 - 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Paso 7

Simplifica cada término.

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Paso 7.1

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{\frac{8 + 18 - 5 \cdot 3}{3}}{9}$

Paso 7.2

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$\frac{\frac{8 + 18 - 15}{3}}{9}$

Paso 8

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 8.1

Suma $8$ y $18$ .

$\frac{\frac{26 - 15}{3}}{9}$

Paso 8.2

Resta $15$ de $26$ .

$\frac{\frac{11}{3}}{9}$

Paso 9

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{9}$

Paso 10

Multiplica $\frac{11}{3} \cdot \frac{1}{9}$ .

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Paso 10.1

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{1}{9}$ .

$\frac{11}{3 \cdot 9}$

Paso 10.2

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{11}{27}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{11}{27}$

Forma decimal:

$0.\overline{407}$