Matemática básica Ejemplos

${(\frac{- 3}{4})}^{3} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3}{4})}^{3} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3}{4})}^{3} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3}}{4^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3

Evalúa los exponentes.

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Paso 3.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{3^{3}}{4^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27}{4^{3}} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 3.3

Eleva $4$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{27}{64} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{27}{64}$ al numerador.

$\frac{- 27}{64} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.2

Factoriza $3$ de $- 27$ .

$\frac{3 (- 9)}{64} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 9}{64} \cdot \frac{1}{3}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 9}{64}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{9}{64}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{9}{64}$

Forma decimal:

$- 0.140625$