Matemática básica Ejemplos

${(\frac{3}{4})}^{2} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 1.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 1.3

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{2}$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{4 \cdot 2}$

Paso 1.4.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{9}{16} + \frac{1}{8} + \frac{9}{8}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9}{16} + \frac{1 + 9}{8}$

Paso 2.2

Suma $1$ y $9$ .

$\frac{9}{16} + \frac{10}{8}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $10$ y $8$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{9}{16} + \frac{2 (5)}{8}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9}{16} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4}$

Paso 3

Para escribir $\frac{5}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{4}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $16$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.1

Multiplica $\frac{5}{4}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4}$

Paso 4.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{16}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 + 5 \cdot 4}{16}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{9 + 20}{16}$

Paso 6.2

Suma $9$ y $20$ .

$\frac{29}{16}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{29}{16}$

Forma decimal:

$1.8125$

Forma de número mixto:

$1 \frac{13}{16}$