Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot 3 \frac{1}{2}$

Paso 1

Convierte $3 \frac{1}{2}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 + \frac{1}{2})$

Paso 1.2

Suma $3$ y $\frac{1}{2}$ .

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Paso 1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 1.2.2

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Paso 1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Paso 1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{6 + 1}{2}$

Paso 1.2.4.2

Suma $6$ y $1$ .

${(- \frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{2})}^{2} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{3^{2}}{2^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{2^{2}} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9}{4} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.6

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Paso 2.6.1

Multiplica $\frac{7}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{9}{4} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

Paso 2.6.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{9}{4} - \frac{7}{6}$

Paso 3

Para escribir $\frac{9}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6}$

Paso 4

Para escribir $- \frac{7}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{9}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 5.3

Multiplica $\frac{7}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Paso 5.4

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{9 \cdot 3}{12} - \frac{7 \cdot 2}{12}$

Paso 6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 \cdot 3 - 7 \cdot 2}{12}$

Paso 7

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1

Multiplica $9$ por $3$ .

$\frac{27 - 7 \cdot 2}{12}$

Paso 7.2

Multiplica $- 7$ por $2$ .

$\frac{27 - 14}{12}$

Paso 7.3

Resta $14$ de $27$ .

$\frac{13}{12}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{13}{12}$

Forma decimal:

$1.08\overline{3}$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{12}$