Matemática básica Ejemplos

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{93}{15} - \frac{14}{3}$

Paso 1

Obtén el denominador común

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $93$ y $15$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $3$ de $93$ .

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 (31)}{15} - \frac{14}{3}$

Paso 1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 5} - \frac{14}{3}$

Paso 1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{3 \cdot 31}{3 \cdot 5} - \frac{14}{3}$

Paso 1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{93}{15} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Paso 1.2

Multiplica $\frac{93}{15}$ por $\frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}}$ .

$\frac{93}{15} \cdot \frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Paso 1.3

Multiplica $\frac{93}{15}$ por $\frac{\frac{31}{5}}{\frac{31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} - \frac{14}{3}$

Paso 1.4

Multiplica $\frac{14}{3} \div \frac{31}{5}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14}{3} \div \frac{31}{5} \cdot \frac{15}{15} - \frac{14}{3}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{14}{3} \div \frac{31}{5}$ por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - \frac{14}{3}$

Paso 1.6

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - (\frac{14}{3} \cdot \frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}})$

Paso 1.7

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{\frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{5 \cdot 31}{5}}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{31}{5} \cdot 15} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Paso 1.8

Reordena los factores de $\frac{31}{5} \cdot 15$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{15 (\frac{31}{5})} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Paso 1.9

Combina $15$ y $\frac{31}{5}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{15 \cdot 31}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Paso 1.10

Multiplica $15$ por $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 \frac{5 \cdot 31}{5}}$

Paso 1.11

Multiplica $5$ por $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{3 (\frac{155}{5})}$

Paso 1.12

Combina $3$ y $\frac{155}{5}$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{3 \cdot 155}{5}}$

Paso 1.13

Multiplica $3$ por $155$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15}{\frac{465}{5}} - \frac{14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Paso 2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot 15 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot (3 (5)) - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Paso 3.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{\frac{14}{3} \cdot (3 \cdot 5) - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Paso 3.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{14 \cdot 5 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Paso 3.2

Multiplica $14$ por $5$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \frac{5 \cdot 31}{5}}{\frac{465}{5}}$

Paso 3.3.2

Divide $31$ por $1$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 14 \cdot 31}{\frac{465}{5}}$

Paso 3.4

Multiplica $- 14$ por $31$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{70 - 434}{\frac{465}{5}}$

Paso 4

Resta $434$ de $70$ .

$\frac{93 (\frac{31}{5})}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Cancela el factor común de $93$ y $15$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $3$ de $93 (\frac{31}{5})$ .

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{15 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Paso 5.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1.2.1

Factoriza $3$ de $15 (\frac{31}{5})$ .

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{3 (5 (\frac{31}{5}))} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Paso 5.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (31 (\frac{31}{5}))}{3 (5 (\frac{31}{5}))} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Paso 5.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{31 (\frac{31}{5})}{5 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $\frac{31}{5}$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{31 (\frac{31}{5})}{5 (\frac{31}{5})} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{465}{5}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $465$ y $5$ .

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Paso 5.3.1

Factoriza $5$ de $465$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5}}$

Paso 5.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5 (1)}}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{5 \cdot 93}{5 \cdot 1}}$

Paso 5.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{\frac{93}{1}}$

Paso 5.3.2.4

Divide $93$ por $1$ .

$\frac{31}{5} + \frac{- 364}{93}$

Paso 5.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{31}{5} - \frac{364}{93}$

Paso 6

Para escribir $\frac{31}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{93}{93}$ .

$\frac{31}{5} \cdot \frac{93}{93} - \frac{364}{93}$

Paso 7

Para escribir $- \frac{364}{93}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31}{5} \cdot \frac{93}{93} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 8

Escribe cada expresión con un denominador común de $465$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 8.1

Multiplica $\frac{31}{5}$ por $\frac{93}{93}$ .

$\frac{31 \cdot 93}{5 \cdot 93} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 8.2

Multiplica $5$ por $93$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364}{93} \cdot \frac{5}{5}$

Paso 8.3

Multiplica $\frac{364}{93}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364 \cdot 5}{93 \cdot 5}$

Paso 8.4

Multiplica $93$ por $5$ .

$\frac{31 \cdot 93}{465} - \frac{364 \cdot 5}{465}$

Paso 9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{31 \cdot 93 - 364 \cdot 5}{465}$

Paso 10

Simplifica el numerador.

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Paso 10.1

Multiplica $31$ por $93$ .

$\frac{2883 - 364 \cdot 5}{465}$

Paso 10.2

Multiplica $- 364$ por $5$ .

$\frac{2883 - 1820}{465}$

Paso 10.3

Resta $1820$ de $2883$ .

$\frac{1063}{465}$

Paso 11

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1063}{465}$

Forma decimal:

$2.28602150 \dots$

Forma de número mixto:

$2 \frac{133}{465}$