Matemática básica Ejemplos

${(\frac{2}{7})}^{4} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2^{4}}{7^{4}} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16}{7^{4}} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 1.3

Eleva $7$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16}{2401} {(\frac{13}{2})}^{13} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 1.4

Aplica la regla del producto a $\frac{13}{2}$ .

$\frac{16}{2401} \cdot \frac{13^{13}}{2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{16 \cdot 13^{13}}{2401 \cdot 2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $13$ a la potencia de $13$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{2401 \cdot 2^{13}} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $13$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{2401 \cdot 8192} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 3.3

Multiplica $16$ por $302875106592253$ .

$\frac{4846001705476048}{2401 \cdot 8192} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 3.4

Multiplica $2401$ por $8192$ .

$\frac{4846001705476048}{19668992} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $4846001705476048$ y $19668992$ .

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Paso 4.1

Factoriza $16$ de $4846001705476048$ .

$\frac{16 (302875106592253)}{19668992} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $16$ de $19668992$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{302875106592253}{1229312} {(\frac{4}{7})}^{2}$

Paso 5

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{7}$ .

$\frac{302875106592253}{1229312} \cdot \frac{4^{2}}{7^{2}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{302875106592253 \cdot 4^{2}}{1229312 \cdot 7^{2}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{302875106592253 \cdot 16}{1229312 \cdot 7^{2}}$

Paso 7.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{302875106592253 \cdot 16}{1229312 \cdot 49}$

Paso 7.3

Multiplica $302875106592253$ por $16$ .

$\frac{4846001705476048}{1229312 \cdot 49}$

Paso 7.4

Multiplica $1229312$ por $49$ .

$\frac{4846001705476048}{60236288}$

Paso 8

Cancela el factor común de $4846001705476048$ y $60236288$ .

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Paso 8.1

Factoriza $16$ de $4846001705476048$ .

$\frac{16 (302875106592253)}{60236288}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $16$ de $60236288$ .

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 3764768}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{16 \cdot 302875106592253}{16 \cdot 3764768}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{302875106592253}{3764768}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{302875106592253}{3764768}$

Forma decimal:

$80449872.7656666$

Forma de número mixto:

$80449872 \frac{2882557}{3764768}$