Matemática básica Ejemplos

${(- \frac{2}{5})}^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{5} {(\frac{2}{5})}^{5} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{5}$ .

${(- 1)}^{5} \frac{2^{5}}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2

Evalúa los exponentes.

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Paso 2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$- \frac{2^{5}}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$- \frac{32}{5^{5}} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.3

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$- \frac{32}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{32}{3125}$ al numerador.

$\frac{- 32}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $- 32$ .

$\frac{2 (- 16)}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 16}{3125} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 16}{3125}$

Paso 4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{16}{3125}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{16}{3125}$

Forma decimal:

$- 0.00512$