Matemática básica Ejemplos

${(2^{- 29} \cdot 8^{10} \cdot 2)}^{5}$

Paso 1

Multiplica $2^{- 29}$ por $2$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $2$ .

${(2 \cdot 2^{- 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Paso 1.2

Multiplica $2$ por $2^{- 29}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $1$ .

${(2^{1} \cdot 2^{- 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(2^{1 - 29} \cdot 8^{10})}^{5}$

Paso 1.3

Resta $29$ de $1$ .

${(2^{- 28} \cdot 8^{10})}^{5}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{2^{28}} \cdot 8^{10})}^{5}$

Paso 3

Evalúa los exponentes.

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Paso 3.1

Eleva $2$ a la potencia de $28$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot 8^{10})}^{5}$

Paso 3.2

Eleva $8$ a la potencia de $10$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot 1073741824)}^{5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $268435456$ .

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Paso 4.1

Factoriza $268435456$ de $1073741824$ .

${(\frac{1}{268435456} \cdot (268435456 (4)))}^{5}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

${(\frac{1}{268435456} \cdot (268435456 \cdot 4))}^{5}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$4^{5}$

Paso 5

Eleva $4$ a la potencia de $5$ .

$1024$