Matemática básica Ejemplos

${(\frac{3}{- 5})}^{2} \div (- \frac{3}{10})$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

${(\frac{3}{- 5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Paso 2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{3}{5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{5})}^{2} (- \frac{10}{3})$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{5}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} (- \frac{10}{3})$

Paso 4

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $- 1$ .

$- {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

${(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Paso 4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(- 1)}^{1 + 2} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Paso 4.3

Suma $1$ y $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{2}}{5^{2}} \frac{10}{3}$

Paso 5

Evalúa los exponentes.

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Paso 5.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$- \frac{3^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 5.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{9}{5^{2}} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 5.3

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$- \frac{9}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{25}$ al numerador.

$\frac{- 9}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 6.2

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$\frac{3 (- 3)}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 6.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 3}{25} \cdot \frac{10}{3}$

Paso 6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{25} \cdot 10$

Paso 7

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 7.1

Factoriza $5$ de $25$ .

$\frac{- 3}{5 (5)} \cdot 10$

Paso 7.2

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{- 3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 2)$

Paso 7.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 2)$

Paso 7.4

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3}{5} \cdot 2$

Paso 8

Combina $\frac{- 3}{5}$ y $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 2}{5}$

Paso 9

Simplifica la expresión.

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Paso 9.1

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$\frac{- 6}{5}$

Paso 9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{6}{5}$

Paso 10

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{6}{5}$

Forma decimal:

$- 1.2$

Forma de número mixto:

$- 1 \frac{1}{5}$