Matemática básica Ejemplos

${(3^{5})}^{2} {(3^{- 4})}^{5}$

Paso 1

Multiplica los exponentes en ${(3^{5})}^{2}$ .

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Paso 1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 \cdot 2} {(3^{- 4})}^{5}$

Paso 1.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$3^{10} {(3^{- 4})}^{5}$

Paso 2

Eleva $3$ a la potencia de $10$ .

$59049 {(3^{- 4})}^{5}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(3^{- 4})}^{5}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$59049 \cdot 3^{- 4 \cdot 5}$

Paso 3.2

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$59049 \cdot 3^{- 20}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$59049 \cdot \frac{1}{3^{20}}$

Paso 5

Eleva $3$ a la potencia de $20$ .

$59049 \cdot \frac{1}{3486784401}$

Paso 6

Cancela el factor común de $59049$ .

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Paso 6.1

Factoriza $59049$ de $3486784401$ .

$59049 \cdot \frac{1}{59049 (59049)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$59049 \cdot \frac{1}{59049 \cdot 59049}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{59049}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{59049}$

Forma decimal:

$1.69350878 \cdot 10^{- 5}$