Matemática básica Ejemplos

${(3^{- 4})}^{6} \div 3^{24}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(3^{- 4})}^{6}}{3^{24}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Multiplica los exponentes en ${(3^{- 4})}^{6}$ .

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Paso 2.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 4 \cdot 6}}{3^{24}}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 4$ por $6$ .

$\frac{3^{- 24}}{3^{24}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{24}}}{3^{24}}$

Paso 2.3

Eleva $3$ a la potencia de $24$ .

$\frac{\frac{1}{282429536481}}{3^{24}}$

Paso 3

Eleva $3$ a la potencia de $24$ .

$\frac{\frac{1}{282429536481}}{282429536481}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{282429536481} \cdot \frac{1}{282429536481}$

Paso 5

Multiplica $\frac{1}{282429536481} \cdot \frac{1}{282429536481}$ .

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{1}{282429536481}$ por $\frac{1}{282429536481}$ .

$\frac{1}{282429536481 \cdot 282429536481}$

Paso 5.2

Multiplica $282429536481$ por $282429536481$ .

$\frac{1}{79766443076872509863361}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{79766443076872509863361}$

Forma decimal:

$1.25366001 \cdot 10^{- 23}$