Matemática básica Ejemplos

${(\frac{5}{6})}^{3} \div {(\frac{5}{12})}^{4}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(\frac{5}{6})}^{3}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{6}$ .

$\frac{\frac{5^{3}}{6^{3}}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{125}{6^{3}}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

Paso 2.3

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{\frac{125}{216}}{{(\frac{5}{12})}^{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{12}$ .

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{5^{4}}{12^{4}}}$

Paso 3.2

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{12^{4}}}$

Paso 3.3

Eleva $12$ a la potencia de $4$ .

$\frac{\frac{125}{216}}{\frac{625}{20736}}$

Paso 4

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{625}$

Paso 5

Cancela el factor común de $125$ .

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Paso 5.1

Factoriza $125$ de $625$ .

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{125 (5)}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{125}{216} \cdot \frac{20736}{125 \cdot 5}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{216} \cdot \frac{20736}{5}$

Paso 6

Cancela el factor común de $216$ .

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Paso 6.1

Factoriza $216$ de $20736$ .

$\frac{1}{216} \cdot \frac{216 (96)}{5}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{216} \cdot \frac{216 \cdot 96}{5}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{96}{5}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{96}{5}$

Forma decimal:

$19.2$

Forma de número mixto:

$19 \frac{1}{5}$