Matemática básica Ejemplos

{(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}

${(\frac{4}{3})}^{2} \div (- \frac{- {1.2}^{2}}{\frac{- 3^{2}}{- 5}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

{(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

${(\frac{4}{3})}^{2} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{4^{2}}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.3

Eleva

4

$4$ a la potencia de

2

$2$ .

\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{3^{2}} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.4

Eleva

3

$3$ a la potencia de

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{\frac{- 3^{2}}{- 5}}{- {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- (\frac{- 3^{2}}{- 5} \cdot \frac{1}{- {1.2}^{2}})) - \frac{2}{9}$

Paso 1.6

Combinar.

\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{- 3^{2} \cdot 1}{- 5 (- {1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.7

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{3^{2}}{- 5 \cdot ({1.2}^{2})}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.8

Eleva

3

$3$ a la potencia de

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot {1.2}^{2}}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.9

Eleva

1.2

$1.2$ a la potencia de

2

$2$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 5 \cdot 1.44}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.10

Multiplica

- 5

$- 5$ por

1.44

$1.44$ .

\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} (- \frac{9}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.11

Cancela el factor común de

9

$9$ .

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Paso 1.11.1

Mueve el signo menos inicial en

- \frac{9}{- 7.2}

$- \frac{9}{- 7.2}$ al numerador.

\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{- 9}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.11.2

Factoriza

9

$9$ de

- 9

$- 9$ .

\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 (- 1)}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.11.3

Cancela el factor común.

\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16}{9} \cdot \frac{9 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.11.4

Reescribe la expresión.

16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}

$16 (\frac{- 1}{- 7.2}) - \frac{2}{9}$

Paso 1.12

Combina

16

$16$ y

\frac{- 1}{- 7.2}

$\frac{- 1}{- 7.2}$ .

\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{16 \cdot - 1}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.13

Multiplica

16

$16$ por

- 1

$- 1$ .

\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}

$\frac{- 16}{- 7.2} - \frac{2}{9}$

Paso 1.14

Divide

- 16

$- 16$ por

- 7.2

$- 7.2$ .

2.\overline{2} - \frac{2}{9}

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

2.\overline{2} - \frac{2}{9}

$2.\overline{2} - \frac{2}{9}$

Paso 2

Para escribir

2.\overline{2}

$2.\overline{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}

$2.\overline{2} \cdot \frac{9}{9} - \frac{2}{9}$

Paso 3

Combina

2.\overline{2}

$2.\overline{2}$ y

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ .

\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9}{9} - \frac{2}{9}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}

$\frac{2.\overline{2} \cdot 9 - 2}{9}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica

2.\overline{2}

$2.\overline{2}$ por

9

$9$ .

\frac{20 - 2}{9}

$\frac{20 - 2}{9}$

Paso 5.2

Resta

2

$2$ de

20

$20$ .

\frac{18}{9}

$\frac{18}{9}$

\frac{18}{9}

$\frac{18}{9}$

Paso 6

Divide

18

$18$ por

9

$9$ .

2

$2$