Matemática básica Ejemplos

${(\frac{4}{7})}^{2} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{7}$ .

$\frac{4^{2}}{7^{2}} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{7^{2}} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3}{2} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.4

Para escribir $\frac{3}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3}{2} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.5.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{16}{49} \cdot (\frac{3 \cdot 4}{8} - \frac{5}{8}) - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16}{49} \cdot \frac{3 \cdot 4 - 5}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.7

Simplifica el numerador.

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Paso 1.7.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{16}{49} \cdot \frac{12 - 5}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.7.2

Resta $5$ de $12$ .

$\frac{16}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $8$ de $16$ .

$\frac{8 (2)}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.8.2

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot 2}{49} \cdot \frac{7}{8} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.8.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{49} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $7$ de $49$ .

$\frac{2}{7 (7)} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.9.2

Cancela el factor común.

$\frac{2}{7 \cdot 7} \cdot 7 - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.9.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{7} - \frac{1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.10

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.10.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{21}$ al numerador.

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{21} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.10.2

Factoriza $3$ de $21$ .

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{3 (7)} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.10.3

Cancela el factor común.

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{3 \cdot 7} \cdot \frac{3}{4}$

Paso 1.10.4

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{7} \cdot \frac{1}{4}$

Paso 1.11

Multiplica $\frac{- 1}{7}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{7 \cdot 4}$

Paso 1.12

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{2}{7} + \frac{- 1}{28}$

Paso 1.13

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{2}{7} - \frac{1}{28}$

Paso 2

Para escribir $\frac{2}{7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{28}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $28$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{7}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1}{28}$

Paso 3.2

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{2 \cdot 4}{28} - \frac{1}{28}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 \cdot 4 - 1}{28}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{8 - 1}{28}$

Paso 5.2

Resta $1$ de $8$ .

$\frac{7}{28}$

Paso 6

Cancela el factor común de $7$ y $28$ .

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Paso 6.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 (1)}{28}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $7$ de $28$ .

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 4}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{4}$

Forma decimal:

$0.25$